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简单计算一下即可，答案如图所示
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运用了三角函数知识，已写出所运用的公式
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用了辅助角公式，把cos+sin提出一个√2，这样里面就有了√2/2，也就是π/4角的正弦余弦值，这样用和差公式合并到一起就是这样
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√2+cosx+sinx
=√2+（√2）[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]
=√2+√2cos(x-π/4)
=2√2[cos(x/2-π/8)]^2,
可以吗？
=√2+（√2）[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]
=√2+√2cos(x-π/4)
=2√2[cos(x/2-π/8)]^2,
可以吗？
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用的三角函数和差化积：
sinx+cosx = √2[(1/√2)cosx + (1/√2)sinx]
= √2[cosxcos(π/4) + sinxsin(π/4)] = √2cos[x-(π/4)]
sinx+cosx = √2[(1/√2)cosx + (1/√2)sinx]
= √2[cosxcos(π/4) + sinxsin(π/4)] = √2cos[x-(π/4)]
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