Question

解初三的一元二次方程（要步骤）

1.已知一个矩形的周长为28面积为45求这个矩形的两边长.

2如图，有一个男子推铅球，铅球行进高度H（m）与水平距离S（m）之间满足H=-1/12s^2+2/3s+5/3.当千秋达到最大高度3m时，铅球行进的水平距离是多少？

Answer 1

（1）设矩形的长为a，宽为b（a＞b），周长为L，面积为S，则
L=2(a+b)=28
S=ab=45
整理得，b=14-a①
ab=45②
将①代入②，a(14-a)=45
得，a^2-14a+45=0
整理得，(a-5)(a-9)=0
a1=5,a2=9
所以b1=9,b2=5
因为a＞b，所以a1,b1舍去
答案矩形的长为9，宽为5。
（2）铅球达到最大高度3m，此时的H=3，
则H=1/12s^2+2/3s+5/3=1/12(s^2+8s+20)=3
整理得， s^2+8s-16=0
解得，s1=-(4+4√2),s2=4√2-4
因为S为推出的距离，所以S＞0，所以s1舍去
答案，当铅球达到最大高度3m时，铅球行进的水平距离是4√2-4m。

Answer 2

1： 设:长为（28÷2-X）=（14-X），宽为X。
解：X(14-X)=45 14X-X平方=45 X平方-14X+45=0
一元二次方程解十字相乘法解： （X-9)(X-5)=0
X1=9 不合题意舍去 X2=5
验算：（14-5）×5=9×5=45平方。

2：不会。

Answer 3

1. a+b=28/2=14 ab=45 （显然5*9=45 5+9=14）
a(14-a)=45 a^2-14a+45=0 (a-5)(a-9)=0
a=5 or a=9 b=9 or b-5
2. H=1/12(s^2+8s+20) 根据题意H=3，则有：
s^2+8s+20=36 (s+4)^2=(4根号2)^2
由于s不为负，所以s=4根号2-4