Question

求极限X³（√1+tanx+√1+x）÷（tanx-x）

其中分子是如何变换的

Answer 1

主要是分母等价无穷小替换，

方法如下，
请作参考：

Answer 2

(√(1+tanx) + √(1+x) )的极限可以直接提出来，就是2.
其余用洛必达法则就行；分母用泰勒级数换也行。

Answer 3

句子太长，请提供一个较短的句子，并大于或等于零在这个间隔。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果勒贝格积分 f 几乎总是大于或等于零，那么它的勒贝格积分也大于或等于零。作为必然结果，如果是两个呢？如果 f (almost)总是小于或等于 g，那么 f (henri lebesgue)的积分也小于 g (henri lebesgue)的积分。函数的积分表示函数在区域中的整体性质。改变一个函数点的值并不改变它的整数值。对于波恩哈德·黎曼的可积函数，当你改变有限个点的值时，积分不会改变。对于勒贝格积分函数，一个函数在一组度量值0上的值的变化不会影响它的整数值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分是相同的。如果是正确的呢？如果可积函数 f 对 a 的积分等于(大于或等于)可积函数 g 对 a 的积分，那么 f 几乎处处等于(大于或等于) g。如果在闭区间[ a，b ]上，函数 f 的波恩哈德·黎曼和趋于一定值 s，则闭区间[ a，b ]上 f 的波恩哈德·黎曼积分存在，定义为黎曼和的极限。

Answer 4

x->0
tanx =x +(1/3)x^3 +o(x^3)
tanx -x =(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) x^3. [√(1+tanx) +√(1+x) ] / (tanx -x)
=2lim(x->0) x^3 / (tanx -x)
=2lim(x->0) x^3 /[ (1/3)x^3 ]
=6