Question

把一个正方体平均分成三个长方体，每个长方体的表面积是60平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

正方体分为3等分的长方体，只能是平行分割为3个并列的，设原来正方体的边长为3x, 则新得到的长方体的底边为正方形，边长3x，高为x.
长方体的表面积＝两个底面9X平方＋4个侧面3X平方＝60，
18X2+12X2=60, x=2的平方根。

所以原来的正方体边长是3倍的2平方根。表面积＝6x（9x2）=108

还有一个更简单的想法：
切割后所得长方体的底面积是侧面积的3倍，所以它的表面积就是4个侧面，加上两个底面（或者6个侧面）＝10个侧面＝60，则一个侧面＝6，得到原来的正方体的底面积是18，所以表面积是18x6=108

Answer 2

把一个正方体平均分成三个长方体，只能是平行分割为3个并列的长方体，则表面积增加了4个正平面的面积，一个正方体有6个正平面，所以分成三个长方体后相当于有10个正平面，则单个正平面的面积为
60*3/10=18
原来正方体的表面积为 18*6=108