Question

什么情况下可以用取对数求导法?

Answer 1

经典应用是在分段函数连接处，如果函数值与导数值均连续，那么可以求对数再求导相等，从而化简运算。

对数求导法是一种求函数导数的方法。

取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。

对数求导法应用相当广泛。

导数公式：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)。

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。