Question

在五边形ABCDE中AB等于AE,BC+DE=CD,∠B=∠E=180°求证：AD平分∠CDE

如题。

Answer 1

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²]

解：连接连接AC，以A为心旋转△ABC至AEF，使AB、AE重合。

 △ABC≌△AEF ∠1=∠3 AC=AF，BC=EF---（1）

∵∠1+∠2=180°（题目出错了）

∴ ∠3+∠2=∠1+∠2=80°

D、E、F共线。

 DF=DE+EF=DE+BC  引用（1）

∵BC+DE=CD

∴DF=CD

SSS →△ACD≌△ADF 

∴ ∠CDA=∠ADF，原题得证。