四棱锥P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点
四棱锥P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点。（1）证明：EF‖平面PCD（2）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小....
四棱锥P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点。（1）证明：EF‖平面PCD（2）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小.
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解：（1）连接BD，因为E为AC中点，即也是BD的中点，
所以容易得出EF//PD
因为PD属于平面PCD
所以EF‖平面PCD
（2）由（1）知，EF与平面PAC所成角也就可以转换成求PD与平面PAC所成角的大小
因为PA⊥底面ABCD
所以PA⊥DB
因为BD⊥AC
所以DB⊥平面PAC
根据所知关系（设PA=a），容易求出PD=（2a）^(1/2)，DE=PD/2
所以说所求角为30°
所以容易得出EF//PD
因为PD属于平面PCD
所以EF‖平面PCD
（2）由（1）知，EF与平面PAC所成角也就可以转换成求PD与平面PAC所成角的大小
因为PA⊥底面ABCD
所以PA⊥DB
因为BD⊥AC
所以DB⊥平面PAC
根据所知关系（设PA=a），容易求出PD=（2a）^(1/2)，DE=PD/2
所以说所求角为30°
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