(a-2)²＞1怎么解？
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解析如图：
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2024-11-19 广告
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把不等式两边同时减去1，得（a-2）²-1＞0，（a-3）（a-1）＞0，得到不等式的解集是a＞3或a<1
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解：不等式为(a-2)²＞1，化为(a-2-1)(a-2+1)＞0，
(a-3)(a-1)＞0，得：a＞3或a＜1
(a-3)(a-1)＞0，得：a＞3或a＜1
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（a-2）²>1
由题可得
(a-2)²-1>0
a²-4a+4-1>0
a²-4a+3>0
(a-1)(a-3)>0
则：a<1或a>3
由题可得
(a-2)²-1>0
a²-4a+4-1>0
a²-4a+3>0
(a-1)(a-3)>0
则：a<1或a>3
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(a-2)²＞1
∴-1＜a-2或a-2＞1
得a＞1或a＞3
∴-1＜a-2或a-2＞1
得a＞1或a＞3
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