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同学，可以求出y=lnx和y=ax²相切时的a值，结合图形就可以知道a的范围了
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由f(x)-a=0得：lnx=ax^2
所以，相当于要研究y=lnx和y=ax^2的交点情况
显然，a<=0时，交点不可能有两个，所以a>0
设P(x)=ax^2-lnx
令P'(x)=0，则：2ax - 1/x =0，则：x=根号[1/(2a)]，负根舍弃
这是P(x)的极值点，如果此时P(x)=0，那么两个曲线正好相切，两曲线形成一个交点。
由P[1/(2a)]=0得：a=1/(2e)
而当a<1/(2e)时，y=ax^2的值将比a=1/(2e)时的小，这样它的图像就会降低，因而与y=lnx形成两个交点。
所以：0<a<1/(2e)
所以，相当于要研究y=lnx和y=ax^2的交点情况
显然，a<=0时，交点不可能有两个，所以a>0
设P(x)=ax^2-lnx
令P'(x)=0，则：2ax - 1/x =0，则：x=根号[1/(2a)]，负根舍弃
这是P(x)的极值点，如果此时P(x)=0，那么两个曲线正好相切，两曲线形成一个交点。
由P[1/(2a)]=0得：a=1/(2e)
而当a<1/(2e)时，y=ax^2的值将比a=1/(2e)时的小，这样它的图像就会降低，因而与y=lnx形成两个交点。
所以：0<a<1/(2e)
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