解关于X的不等式ax/x-1<1(a∈R) 5
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ax/x-1<1移项得
[(a-1)x+1]/(x-1)<0,
等价于[(a-1)x+1](x-1)<0,
⑴a=1时得x<1,
⑵a>1时得[x+1/(a-1)](x-1)<0
所以-1/(a-1)<x<1,
当a<1时得[x+1/(a-1)](x-1)>0
①a=0时得(x-1)^2>0
所以x≠1,
②0<a<1时x>-1/(a-1)或x<1,
③当a<0时x<-1/(a-1)或x>1.
[(a-1)x+1]/(x-1)<0,
等价于[(a-1)x+1](x-1)<0,
⑴a=1时得x<1,
⑵a>1时得[x+1/(a-1)](x-1)<0
所以-1/(a-1)<x<1,
当a<1时得[x+1/(a-1)](x-1)>0
①a=0时得(x-1)^2>0
所以x≠1,
②0<a<1时x>-1/(a-1)或x<1,
③当a<0时x<-1/(a-1)或x>1.
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