Question

用四个同样的长方形拼成一个面积为49平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

四个同样的长方形组成一个面积为49平方厘米的正方形，说明每个长方形的面积是49平方厘米的四分之一，即12.25平方厘米。
设长方形的长为l，宽为w，则有：
lw = 12.25
由于每个长方形的周长相同，设为p，则有：
2l + 2w = p
将l × w = 12.25带入上式中，得到：
2l + 2w = p
2w + 2(12.25/w) = p
化简可得：
2w^2 + 24.5 = pw
将面积为49平方厘米的正方形的周长带入上式，得到：
2w^2 + 24.5 = 4 × 4√2 × w
化简可得：
8√2 × w - 2w^2 = 24.5
将该方程移项并化简，得到二次方程：
2w^2 - 8√2 × w + 24.5 = 0
利用求根公式解得：
w = (8√2 ± √142)/4
取正根，得到：
w = 2√2 + √142/2 ≈ 6.99
由lw = 12.25得到：
l ≈ 1.75
因此，每个长方形的长和宽分别为1.75厘米和6.99厘米，周长为：
2 × (1.75 + 6.99) = 17.48厘米（约为17.5厘米，四舍五入到0.5厘米）。

Answer 2

四个同样的长方形拼成一个正方形，那只有一种拼法。不是他们四个从上到下排着。那么就可以知道。正方形的边长是7cm，所以长方形的长也是7cm。长方形的宽是7/4cm。那么现在可以求长方形的周长就等于7+7+7/4×2=17.5厘米。所以每个长方形的周长都是17.5cm。

Answer 3

解：大正方形的边长为y，那么，y的平方为49平方厘米，y＝7（厘米），即：长方形的长为7厘米，长方形的宽＝7÷4＝1.75，长方形的周长＝（7＋1.75）X2＝8.75X2＝17.5（厘米）
答：长方形的周长为17.5厘米。

Answer 4

正方形的边长是√49=7厘米
即长方体长与宽之和，所以周长是
7×2=14厘米

Answer 5

解:有题知正方形的边长为7厘米，当每个长方形的长为7厘米，宽为1.75厘米，把他们排在一起就为边长是7厘米的正方形，原来每个长方形的周长为7+1.75+7+1.75=17.5厘米