正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，连接AE并延长交CD于F，交BC的延长线于G，求证AE²=EF×EG
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证明：连接EC，显然EC=AE而角ECD等于角DAG，AD//BG，所以角DAG等于角G,于是角G等于角ECF，在三角形ECF和EGC中角CEF为公共角，角G等于角ECF，所以他们相似，即有EC:EG=EF:EC,而EC=AE,结论被证明！
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