Question

求函数y=log二分之一（2-x方）的定义域、值域、单调区间

Answer 1

真数大于0
2-x²>0
x²<2
-√2<x<√2
所以定义域(-√2,√2)

-x²+2≤2
0<1/2<1
则log1/2(x)是减函数
所以y≥log(1/2)(2)=-1
值域[-1,+∞)

log1/2(x)是减函数
所以y和真数单调性相反
-x²+2对称轴是x=0
开口向下
则x<0真数是增函数，则y是减函数
x>0真数是减函数，y是增函数
加上定义域
增区间(0,√2)
减区间(-√2,0)

Answer 2

真数大于0
2-x²>0
x²<2
-√2<x<√2
所以定义域(-√2,√2)
-x²+2≤2
0<1/2<1
则log1/2(x)是减函数
所以y≥log(1/2)(2)=-1
值域[-1,+∞)
log1/2(x)是减函数
所以y和真数单调性相反
-x²+2对称轴是x=0
开口向下
则x<0真数是增函数，则y是减函数
x>0真数是减函数，y是增函数
加上定义域
增区间(0,√2)
减区间(-√2,0)

Answer 3

x属于(-根号2，根号2) 值域[-1,+无穷] 单调区间(-根号2,0) 递减 (0,根号2)递增 若不懂 在线问我