Question

已知偶函数f（x）的定义域为[-3,3]当0≤x＜3时，f（x）=x²+2x,若f（3）=f（0），求f（x）解析式

拜托了

Answer 1

因为偶函数关于Y轴对称，所以有f(x)=f(-x)
当想x<0时有 f(x)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x
又因为f（3）=f（0）
所以f（3）=f（0）=f(-3)=0

0 (x=3)
x^2+2x (0<x<3)
f(x)= 0 (x=0)
x^2-2x
0 (x=-3)

这题要分情况讨论f（x）后加个大括号括起来

Answer 2

当-3<x＜0时f（x）=f（-x）=(-x)²+2(-x)=x²-2x,当x=-3时，f（-3）=f（3）=f（0）=0，综合用分段形式表示即可