Question

关于一道初一的数学题……

这只是初中的。。自己算还有很简单就不用回答了

计算：1+5+5的二次方+5三次方……+5的二十四次方+5的二十五次方
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
解：设S=1+5+5的二次方+5的三次方+……+5的二十四次方+5的二十五次方
①则5S=5+5的二次方+5的三次方+……+5二十四次方+5的二十五次方+5的二十六次方
② ②——①的：4S=5的二十六次方-1，S=5的二十六次方-1/4

（1）1+3+3的二次方+3的三次方+……+3的九次方+3的十次方

（2）2/3+2/9+2/27+……+2/3的n次方

Answer 1

（1）设S=1+3+3的二次方+3的三次方+……+3的二十四次方+3的二十五次方
①则3S=3+3的二次方+3的三次方+……+3的二十四次方+3的二十五次方+3的二十六次方
3S-S：2S=3的二十六次方-1，S=3的二十六次方-1/2

（2）设S=1/3+1/9+1/27+……+1/3的n次方
①设1/3S=1/9+1/27+……+1/3的n次方+1/3的（n+1）次方
②S-1/3S=2/3S=1/3-1/3的（n+1）次方
2S=1-1/3的n次方
2/3+2/9+2/27+……+2/3的n次方=2S=1-1/3的n次方