判断f(x)=(3^x+1)/3^x-1的奇偶性 （帮忙写下标准过程，谢谢）
2个回答
展开全部
f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]
上下乘3^x
3^(-x)*3^x=1
所以f(-x)=(1+3^x)/(1-3^x)
=-(3^x+1)/(3^x-1)
=-f(x)
且定义域是3^x-1≠0
3^x≠1
x≠0
关于原点对称
所以是奇函数
上下乘3^x
3^(-x)*3^x=1
所以f(-x)=(1+3^x)/(1-3^x)
=-(3^x+1)/(3^x-1)
=-f(x)
且定义域是3^x-1≠0
3^x≠1
x≠0
关于原点对称
所以是奇函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵
f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)
∴
f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1] 【分子分母同乘 3^x】
=[1+3^(x)]/[1-3^(x)]
= - [1+3^(x)]/[3^(x)-1]
= - f(x)
故：f(x）为奇函数。
f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)
∴
f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1] 【分子分母同乘 3^x】
=[1+3^(x)]/[1-3^(x)]
= - [1+3^(x)]/[3^(x)-1]
= - f(x)
故：f(x）为奇函数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
