Question

微积分不定积分用三角代换求，第二题和第四题？

求大佬解惑

Answer 1

(2)令x=tanθ，则
原式=∫d(tanθ) /(tan²θsecθ)
=∫cscθcotθdθ
=–cscθ＋C
=–∨(1＋cot²θ)＋C
=–∨(1＋1/x²) ＋C
(4)令x=asecθ，则
原式=∫atanθ/(asecθ) d(asecθ)
=a∫tan²θdθ
=a∫(sec²θ–1)dθ
=atanθ–a＋C
=∨(x²–a²)–a＋C