Question

p是q的充分不必要条件等价于什么？

Answer 1

非q是非p的充分不必要条件。

若p是q的充分不必要条件表示p能推出q，q不能推出p，也就是若p则q是真命题，若q则p是假命题。

所以逆否命题，若非q则非p是真命题，若非p则非q是假命题，所以是必要不充分条件。

举例说明：

要说明x>0，只要x=5就够了，所以说满足p的x满足q，理由是充分的 但是x不必等于5，p是q的充分不必要条件。

而要说明x=5，则x必须>0，x>0是必要的，但是x>0不能保证x=5，所以是不充分的，q是p的必要不充分条件。

扩展资料

假设A是条件，B是结论

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)