Question

已知三角形abc的三边分别是a，b，c，且满足根号a-1+b平方-4b+4=0，求c的取值范围？

Answer 1

由题:根号a-1≥0，b平方-4b+4=（b-2）的平方也是≥0，
而这两者和为零，所以a=1，b=2，
由三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以b-a＜c＜b+a，即1＜c＜3。

Answer 2

解：根号a-1+b平方-4b+4=0 即√（a-1）+(b-2)^2=0
根据非负性 a-1=0 a=1 b-2=0 b=2 ∴c的取值范围为 1<c<3

Answer 3

解：∵满足根号a-1+b2-4b+4=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
∵b-a＜c＜a+b，
∴1＜c＜3．
故答案为：1＜c＜3．