Question

函数的问题？

红笔那部是怎么来的 那部是偶函数的表达式

Answer 1

解:因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)

而f(x)=(x^3)+(a-1)(x^2)+ax

f(-x)=-(x^3)+(a-1)(x^2)-ax

-f(x)=-(x^3)-(a-1)(x^2)-ax

所以，(a-1)(x^2)=-(a-1)(x^2)，即a-1=0

所以，a=1

f'(x)=3(x^2)+2(a-1)x+a

f'(0)=a=1，即曲线y=f(x)在(0,0)处的切线斜率为1。所以只有答案D. y=x符合斜率条件。

本题中不涉及偶函数的问题。

追问

请问  fx  变成 f-x的时候   为什么    a-1 x方 的x方   没有变化 不是  -x方

追答

朋友！这里是x^2，是x的平方，它永远是≥0，不会变号！

(-x)^2=x^2≥0

追问

亲王国  -fx   是不是就是 相当于   fx中提取一个负号

追答

什么乱七八糟的！

f(-x)是什么意思？就是所有的自变量x都变成-x！

-f(x)是什么意思？就是f(x)这个函数，乘以-1

追问

不好意思打错字了 -fx 不是 提取出一个负1 从 fx

追答

谁说的？-f(x)是人为地用-1去乘！提取-1，原式不变呀。

追问

这么写

追答

这个可以

Answer 2

见下图：

Answer 3

∵f(X)=X³十(a-1)X²十aⅩ为奇函数，
∴f(-X)=-f(X)，即
-X³十(a-1)X²-aX=-X³-(a-1)Ⅹ-aX，
∴2(a-1)X²=0恒成立，
∴a-1=0，
∴a=1。则f(Ⅹ)=X³十X，
∴f′(X)=3Ⅹ²十1，
∴k=f′(0)=1，
∵y-0=X-0，
∴y=X，
选择答案:D。