不等式ax^2+bx+c>0的解集为(x1,x2)(x1x2<0),则不等式cx^2-bx+a<0的解集为?

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三味学堂答疑室
2010-10-12 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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ax^2+bx+c>0的解集为(x1,x2)
∴x1+x2=-b/a x1x2=c/a
且a<0,
又x1x2<0
∴c/a<0 ∴c>0
cx^2-bx+a<0
x^2-bx/c+a/c<0
x^2+(x1+x2)x/x1x2+1/x1x2<0
x1x2x^2+(x1+x2)x+1<0
(x1x+1)(x2x+1)<0
∴x∈(-1/x2,-1/x1)
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