Question

高数取对数问题？

Answer 1

过程:

lny=x^2+c

即

loge y=x^2+c

对数式转化为指数式:

y=e^(x平方+c)

=e^x平方*e^c

=Ce^x平方

因为

e^c为常数，故用C表示。

Answer 2

见下图：

追问

为什么不能这样呢

追答

Answer 3

在高数中取对数是怎么取的 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字即基数的指数。如果a的x次方等于N，其中a大于0，且a不等于1，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x等于logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

Answer 4

在高数中取对数是怎么取的 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字即基数的指数。如果a的x次方等于N，其中a大于0，且a不等于1，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x等于logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

Answer 5

您的问题在于以下误解 ln(a/b)=lna/lnb 这是错误的！ ！ ！ ！ ！ ！ ！例如，a=2,b=1ln(2/1)=ln2/ln1=ln2/0=无穷大。显然错误正确的规则是 ln(a/b)=lna-lnb 正确的解法如下： Let y=[(1+ x)^(1/x)/e]^(1/x) 所以 lny =(1/x)ln[(1+x)^(1/x)/e]=(1/x)[ln((1+x)^(1/x))-ln e]=(1 /x)[(1/x)ln(1+x)-1]=[ln(1+x)-x]/x ^2 那么这是 0/0 不确定 lobida=[1/(1+x) -1]/[2x]=[-x/(1+x)]/[2x]=-1/[ 2(1+x)] 取极限 lim x->0+ lny=-1/2( 1+0)=-1/2 所以 lim x->0+ y=e^(-1/2) 和 left 极限相等，所以这个函数在 x=0 处是连续的