Question

几道数学题，抱歉我没悬赏分……就当帮帮忙吧，急啊！

求不等式解集(两题)：
-3x平方+5x-4＞0
x（1-x）＞x(2x-3)+1

锐角△中，a=2b sinA且a=3根号3，c=5,求b

等比数列｛an｝中，a2+a3=6,a2·a3=8,求an和sn

Answer 1

第一题
整理得3x^2-5x+4<0
判别式=25-4*3*4=25-48<0,所以不等式的解集为空集（y=3x^2-5x+4的图像在x轴上方，不可能小于0）

第二题整理得
3x^2-4x+1<0
(3x-1)(x-1)<0,所以x∈（1/3,1）

第三题
a=2b sinA
a/sinA=2b=b/sinB(正弦定理)，所以sinB=1/2
B=30°，cosB=√3/2
再用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2abcosB
带入后得b^2-9b-52=0
(b-13)(b+4)=0,b=13或b=-4（舍去）
所以b=13

第四题
因为a2+a3=6,a2·a3=8
所以a2，a3可以看作是方程x^2-6x+8=0的两根
（x-2)(x-4)=0.所以x=2或，x=4
所以a2=2，a3=4或者a2=4，a3=2
当a2=2，a3=4时，q=2，a1=1，
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)，
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
当a2=4，a3=2时，q=1/2，a1=8，
an=a1q^(n-1)=8*2^(1-n)=2^(4-n),
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=16(1-2^(1-n))=16-2^(5-n)