四边形ABCD中，AB平行CD，AC平分∠BAD，CE平行AD交AB于E，若E为AB中点，试判断ABCD的形状
3个回答
展开全部
ABCD是等腰梯形。
AB平行CD，且AC平分 ∠BAD，可知三角形AEC是等腰三角形，AE=EC
又因为AD平行CE知AECD是平行四边形，得AE=CD， 因E是AB中点，得CD=1/2AB
所以CE=1/2AB ，所以三角形ACB是直角三角形，角ACB为直角，所以CE=CB
所以CB=AD
所以ABCD是等腰梯形
AB平行CD，且AC平分 ∠BAD，可知三角形AEC是等腰三角形，AE=EC
又因为AD平行CE知AECD是平行四边形，得AE=CD， 因E是AB中点，得CD=1/2AB
所以CE=1/2AB ，所以三角形ACB是直角三角形，角ACB为直角，所以CE=CB
所以CB=AD
所以ABCD是等腰梯形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
