
高数曲线积分曲面积分。请问这切向量的负号是怎么来的?
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曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算第二类曲面积分时,上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下侧,则法向量与z轴正向夹脚为钝角,所以。是( Zx, Zy,-1) 。法向量n除以它的模,就得到单位法向量。即n/|n|=(cosα, cosβ, cosγ)
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高斯定理中的曲面是外侧,这个题目中的曲面是围成立体的内侧,所以取负号。
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2021-11-15
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高数曲线积分曲面积分。请问这切向量的负号是怎么来的?
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