Question

电阻星三角变换的等效条件

Answer 1

电阻星三角变换的等效条件：三角形联结时，每一边并联2个3Ω电阻，其中的3是另2个边串联的电阻总值。

R＝R1×R2/(R1＋R2)＋R3×R4/(R3＋R4)＝3×3/(3＋3)＋3×3/(3＋3)＝3(Ω)

∵每一边由2个相同电阻并联

∴每一边的总电阻值：R＝R1×R2/(R1＋R2)＝3×3/(3＋3)＝1.5(Ω)

每2个端的电阻值：∵Ra＝Rb＝Rc＝1.5Ω

∴R＝(Rb＋Rc)×Ra/(Rb＋Rc＋Ra)＝3×1.5/(3＋1.5)＝1(Ω)

三倍角

sin3α = 3sinα-4sin³α

cos3α = 4cos³α-3cosα

tan3α = (3tanα-tan³α)/(1-3tan²α)

sin3α = 4sinα·sin(π/3-α)·sin(π/3+α)

cos3α = 4cosα·cos(π/3-α)·cos(π/3+α)

tan3α = tanα·tan(π/3-α)·tan(π/3+α)