Question

关于左极限右极限的几个问题，求解

刚学微积分，对于有些问题不太明白
比如所谓的左极限右极限 比如e ^（1/x） x 趋于0的时候有两种情况 就是从左边和从右边 当从左边趋于零的时候e ^（1/x）趋于0 从右边趋于零的时候e ^（1/x）趋于正无穷

是先判断1/x在0点处的左极限和右极限然后代入还是如何求取呢？有没有什么简便的方法

还有就是 形如e^(1/x-a)（x-a是分母） 即就是e^1/x在x轴上平移a个单位之后所得到的函数，对于这种函数如何求 x趋于a时的左极限和右极限呢？

另：e的负无穷次幂等于0？ 如何证明？

Answer 1

左极限就是从数轴左边趋近某数（比如是a），所以必然是小于a的，所以x-a必然是小于0的，也就是负的，那么1/(x-a)就是负无穷
同样，右极限就是从数轴右边趋近a，所以必然是大于a的，所以x-a是大于零的，也就是正的，那么1/(x-a)就是正无穷了。
如果不是趋于a，那x-a就趋近于某个固定的数值了，直接代入就好，并不要你说的平移那么麻烦，只有0左右有正负之分，所以多个心眼就好了！

另e的负无穷次方还要证明？
你自己把y=e^x在直角坐标系中画出来，初中就学过怎么画了吧，然后你看看x趋于-无穷时函数值是多少，x趋于正无穷时，函数值又是多少，一目了然

Answer 2

这里是代入的，代入挺简单的啊…e约为2.718281828，他的正无穷次是正无穷要证不？正无穷的倒数0(这里都是说趋向)