Question

反比例函数k的几何意义

Answer 1

反比例函数的几何意义为：

过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。

在y=k/x（k≠0）这一反比例函数函数当中，要想对系数k的几何意义进行全面掌握，就必须掌握以下几点：

第一，应促使学生明确当y=k/x这一双曲线距离坐标轴越远时，就会产生越大的|k|值。

第二，一般情况下和特殊情况下的反比例函数进行分析的过程中，能够对方程所形成的过程产生深刻认知，在此基础上学生才可以灵活应用反比例函数表达式进行图形面积的计算，在这一过程中，学生可以通过观察图像面积的方式，对反比例函数中K值进行确定。