Question

设{an}的公比为q等比数列，|q|>1,令bn=an+1(n=1，2...），若数列｛bn}有连续四项在集合｛-53，-23，19，37

82｝中，则6q=

Answer 1

设集合A={-53，-23，19，37，82}
由于bn=an+1，故{an}中必然有连续四项在集合B中，其中B={-54，-24，18，26，81}
因此，只要在B中找到一个等比数列的连续四项即可。结合|q|＞1，不难看出等比数列为-24，36，-54，81（公比为-3/2），即q=-3/2
∴6q=-9