设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=? 什么是全微分,怎么求全微分?
1个回答
展开全部
全微分的定义
函数z=f(x,y) 的两个全微分偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ( )
的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.
记作：dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2
f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2
代入全微分表达式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此题的关键在于理解全微分定义,能求Z的两个偏导）
函数z=f(x,y) 的两个全微分偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ( )
的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.
记作：dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2
f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2
代入全微分表达式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此题的关键在于理解全微分定义,能求Z的两个偏导）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
