设0＜x,y,z＜1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)＜1 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 世纪网络17 2022-05-19 · TA获得超过5948个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为00,1-z>0,xyz>0所以(1-x)(1-y)(1-z)>0,1>1-xyz因为(1-x)(1-y)(1-z)=1-x-y-z+xy+yz+xz-xyx所以1-x-y-z+xy+yz+xz-xyx>0所以1-xyz>x+y+z-xy-yz-xz所以1>x+y+z-xy-yz-xz所以1>x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-28 若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y/z)≥2(1/x+1/y+1/z) 2022-06-03 若x>0,y>0,z>0,x+y+z=1,求证:1/x+1/y+1/z≥9 2022-07-17 帮忙解道题 ,已知x+1/y=y+1/z=z+1/x ,证明x+y+z=1 2022-08-17 已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz 该如何证明? 2022-07-01 已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证z+1/x=1. 2022-07-27 急用,等答案.若xyz=1,求 (x/xy+x+1)+(y/yz+y+1)+(z/xz+z+1) 的值 2022-08-02 若x+1/y=1,y+1/z=1,则xyz=------? 2022-09-04 已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求1/x+1/y+1/z的值 为你推荐：
