Question

第10题！！！！

Answer 1

∵tanα=sinα/cosα=2cos(α/2)/[3－2sin(α/2)]
∴cosα·2cos(α/2)=sinα[3－2sin(α/2)]
[1－2sin²(α/2)]·2cos(α/2)=3sinα－2sinα·sin(α/2)
2cos(α/2)－4sin²(α/2)·cos(α/2) + 2·2sin(α/2)·cos(α/2)·sin(α/2)=3sinα
2cos(α/2)－4sin²(α/2)·cos(α/2) + 4sin²(α/2)·cos(α/2)=3sinα
2cos(α/2)－3·2sin(α/2)·cos(α/2)=0
2cos(α/2)·[1－3sin(α/2)]=0
∵α∈(0，π)
∴α/2∈(0，π/2)
∴cos(α/2)≠0
∴1－3sin(α/2)=0，则sin(α/2)=1/3
∴cosα=1－2sin²(α/2)=1－2·(1/3)²
=7/9