Question

高等数学，第二张图中画波浪线的地方，如何知道函数在D内只有一个驻点呢？

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Answer 1

解关于x,cosa的方程组：
由(1),(2-cosa)x=12,
x=12/(2-cosa),（3）
代入(2),24cosa-24cosa/(2-cosa)+12(2cos^a-1)/(2-cosa)=0,
两边都乘以(2-cosa)/12,得
4cosa-2cos^a-2cosa+2cos^a-1=0,
2cosa=1,cosa=1/2,a=π/3，
代入(3),x=12/(3/2)=8.
方程组仅此一解，即表示驻点只有一个。