证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x² 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 舒适还明净的海鸥i 2022-06-18 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：68.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设f(x)=ln(1+x)-x+1/2x^2 f'(x)=1/(x+1)-1+x=(1-x-1+x^2+x)/(x+1)=(x^2)/(x+1) 由于x+1>0,故有f'(x)>=0 即函数f(x)在x>0上是单调增的. 即有f(x)>f(0)=ln1-0+0=0 即有f(x)>0 所以有ln(1+x)>x-1/2x^2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-01-12 证明:当0<x<π时，有sin(x/2)>x/π 2 2019-06-13 x→0时，证明x-ln(1+x)~1/2x² 5 2020-02-16 证明x>0时,(x^2-1)lnx>=(x-1)^2 3 2020-05-01 证明:当x>1时，x+1>2(x-1)/lnx 6 2020-01-18 证明：当x>0时，ln(1+x)>x-1/2x^2 6 2020-03-22 证明：ln(1+x)-lnx>1/(1+x) x>0 5 2020-01-12 证明:当x>1时,(x-1)/x<lnx<x-1，麻烦了 5 2020-03-14 证明:当x>0时，1+½x>√1+x 3 为你推荐：
