若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4 --2√3,则2a+b+c的最小值为 √——根号

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-05 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4 -2√3
2a+b+c=(a+b)+(a+c)
≥2√((a+b)(a+c))
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
所以,2a+b+c的最小值为2√3-2
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