Question

抛物线中y1加y2与p的公式

Answer 1

过y^2=2px右焦点的直线:y=k(x-p/2)，x=(2y+pk)/(2k)。

y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k)。

ky^2-2py-kp^2=0。

y1*y2=-kp^2/k=-p^2。

解析式求法

（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（mn），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

（3）知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。

（4）知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。