Question

极大似然估计的原理是什么？

Answer 1

原理如下：

它的原理是：极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，是概率论在统计学中的应用。极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大，则称为极大似然估计。

特征分析：

总结起来，最大似然估计的目的就是：利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值。

极大似然估计是建立在极大似然基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如若有若干个可能的结果。若在一次试验中，A出现了，那么可以认为试验条件对A的出现有利，也即出现的概率P(A)较大。

极大似然原理的直观想法我们用下面的例子说明。设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球，99个黑球。现在随机取出一箱，再从抽取的一箱中随机取出一球，结果是黑球，这黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多，这是我们自然可以认为这个黑球是乙箱的。

Answer 2

我认为最大似然估计和矩估计的区别在于，最大似然估计的思想是存在即合理（就是有一个概率控制着它，而不是偶然），同样是抽若干样本，最大似然估计把抽这些样本的每一次抽取看成一个个独立的事件，然后将它们的概率密度乘起来视为一个整体事件A，然后反推“参数为什么值的时候，事件A最有可能发生”，而事件A发生就意味着上述所有抽取事件的发生，这就是最大似然估计的简单理解