Question

幂函数的定义域与值域是什么？

Answer 1

当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。

当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。

当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。

幂函数的单调区间：

当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。

2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减但不是在定义域R内单调递减。

④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。