Question

二重积分的奇偶对称性是什么？

Answer 1

二重积分的奇偶对称性是被积函数与积分区域两个因素。对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。

二重积分的奇偶对称性特点

奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性，二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求曲顶柱体体积。

重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积平面薄片重心等，平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的有向曲面上进行积分称为曲面积分，同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。