Question

sin(x^2)的积分是什么?

Answer 1

sinx^2积分等于＝(2x-sin2x)/4+C。

∫sin^2xdx

＝∫（1-cos2x)dx/2

=(1/2)∫（1-cos2x)dx

=(1/2)(x-sin2x/2)+C

=(2x-sin2x)/4+C

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的，其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。

然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别，最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。