Question

相关系数r是什么呢?

Answer 1

线性相关系数r用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数r接近于1的程度与数据组数n相关，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。

相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数r的计算公式：

ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX，则有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。