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积分的几何意义是什么?
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定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。
二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。
三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。
基本介绍
积分发展的动力源自实陪顷际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积。物理学中,常常好乱缓需要知道一个物理量(比如位移)对另一个物理量(比如力)的累积效果友模,这时也需要用到积分。
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