Question

同弦所对的圆周角相等吗？

Answer 1

同弦所对的圆周角相等或互补。

同圆中同弦所对的圆周角在弦的同侧时，均等于圆心角的一半，即相等。同圆中同弦所对的圆周角在弦的两侧时，两角所对圆周角之和为360度。而圆周角大小为所对圆心角的一半，即180度，亦即互补。

定理推论：

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

Answer 2

两条弦相等，所对的圆周角是相等的。
理由是：相等的圆周角所对应的圆心角相等，又半径相等，用SAS证明两个三角形全等，在同园或等圆中，相等圆周角所对弦相等。 圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。 这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。
圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

定理推论：

（一）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

（二）半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

（三）圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。