Question

x的2x次方的导数是多少？

Answer 1

y'=2(lnx+1)[x^(2x)]

令y=x^(2x)，两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx。

两边同时对x求导，得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)。

所以y'=2(lnx+1)y，将y=x^(2x)代入，得耐磨州到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]。

几何意义

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

不是所有的函数都有导数，一个函昌蔽数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定游扰连续；不连续的函数一定不可导。