设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A)
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证明: (=>)
因为AB=0, 所以B的列向量都是AX=0的解.
又因为B≠0, 所以AX=0有非零解.
所以 r(A)
因为AB=0, 所以B的列向量都是AX=0的解.
又因为B≠0, 所以AX=0有非零解.
所以 r(A)
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2024-10-13 广告
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