Question

在三角形ABC所对边长分别为a.b.c且aCOSB-bCOSA=0.6c 求1，tanAcotB？2.tan(A-B)的最大值？

Answer 1

1,aCOSB-bCOSA=0.6c
sinAcosB-sinBcosA=0.6sin(A+B)
0.4sinAcosB=1.6cosAsinB
tanAcotB=4
2. tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3tanA/(1+tan^2B)

=3/(1/tanB+tanB) 当tanB=1时tan(A-B)最大值为3/2

Answer 2

aCOSB-bCOSA=0.6c 根据正弦定理得到
sinAcosB-sinBcosA=0.6sin(A+B) 0.4sinAcosB=1.6cosAsinB tanAcotB=4
2. tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3tanA/(1+tan^2B)
=3/(1/tanB+tanB) 当tanB=1时最大值为3/2