Question

圆的方程的问题？

Answer 1

与直线x+4y=5平行的直线，我们可以写成

x+4y+C=0

现在只需要求C值即可。

直线与圆相切，即：圆心到直线的距离等于圆半径。

点到直线的距离公式为：

两边平方即可得到：

其中，（x₀，y₀）为点坐标，A、B、C为直线方程Ax+By+C=0的参数。

根据题意，我们知道：圆心坐标为：(0，0)，半径平方=17，A=1，B=4，代入上式，可得：

解得：C=±17

即：所求直线有两条，分别是：

x+4y+17=0，或：x+4y-17=0

追问

再请问一下  这个

Answer 2

通过题目可以知道圆的半径和它切线的斜率。然后设切线方程再根据半径，解出其中的未知数。

Answer 3

x+4y=5 的斜率=-1/4
x^2+y^2=17 (1)
两边求导
d/dx(x^2+y^2)=0
2x +2y.dy/dx =0
dy/dx=-x/y
dy/dx = -1/4
-x/y=-1/4
y=4x (2)
sub (2) into (1)
x^2+y^2=17
x^2+16x^2=17
17x^2 =17
x=1 or -1
x=1, y=4
x=-1, y=-4
(x,y)=(1,4) or (-1,4)
切线方程 (x,y)=(1,4)
y-4=-(1/4)(x-1)
-4y+16=x-1
x+4y-17=0
切线方程 (x,y)=(-1,-4)
y+4=-(1/4)(x+1)
-4y-16=x+1
x+4y+17=0

追问

d/dx(x^2+y^2)=0
2x +2y.dy/dx =0
dy/dx=-x/y
dy/dx = -1/4
-x/y=-1/4 请问这里用的是

追答

平行 x+4y=5 的斜率=-1/4
dy/dx 就是斜率

追问

再请问一下  这个要用那些知识点来解