Question

圆的周长和面积公式各是什么？

Answer 1

周长：C=2πr （r半径）
面积：S=πr²
半圆周长：C=πr+2r
半圆面积：S=πr²/2

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

Answer 2

圆的周长和面积公式如下：

1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。

      即：周长=圆周率×直径

2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

      即：面积=圆周率×半径的平方

Answer 3

由于圆的周长与直径的比是：6+2√3比3(而正n边形的周长与对角线的比是：3.1415926...比1)，为此圆的周长c与直径d的比值π只能是：(6+2√3)/3(或约等于3.1547...)并非3.1415926...。圆周长公式：c=d(6+2√3)/3，并非c=3.1415926...×d。
因为圆被《化圆为方》时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍。圆面积公式：s=7(d/3)²。