Question

求解数学题。

证明:函数f(x)=x+4/x在区间(-2，0)递减。 要步骤啊！！

Answer 1

令X1>X2,且X1,X2在区间(-2，0)内,
则X1-X2>0,<0X1*X2<4,即4/X1X2>1
所以f(x1)-f(x2)=X1+4/X1-X2-4/X2=(X1-X2)[1-4/(X1X2)]<0
所以函数f(x)=x+4/x在区间(-2，0)递减。

Answer 2

设X1，X2 为区间（-2，0）的任意两数，且X1＜X2，

则f(x1)=x1+4/x1
f(x2)=x2+4/x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(4x2-4x1)/(x1x2)
前面：(x1-x2) 为负数
后面(4x2-4x1)/(x1x2)也为负数（因为异号得负）
所以函数f(x)=x+4/x在区间(-2，0)为单调递增。
你题目错了吧