已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,则x+2y的最小值

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户如乐9318
2022-06-17 · TA获得超过6657个赞
知道小有建树答主
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x+y+3=xy(y-1)x=y+3x>0 y>0 y+3>0,要等式成立,只有y-1>0x=(y+3)/(y-1)=(y-1+4)/(y-1)=1+ 4/(y-1)x+2y=1+4/(y-1) +2(y-1) +2=2(y-1) +4/(y-1) +3由均值不等式得2(y-1)+4/(y-1)≥2√8=4√2,此时x+2y有最小值4√22(y-1)...
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